Usando a definição de derivada parcial, determime:
e
para
;
Passo 1
O enunciado pede para usar a definição de derivada parcial, ou seja
para a função
. Vamos aplicar essas fórmulas em
para a derivada em
e em
para a derivada em
.
Passo 2
Calcular
pela definição:
Primeiro avalio
:
E
. Logo o quociente é
Passo 3
Como esse limite é constante em
, concluímos
Passo 4
Calcular
pela definição:
Avalio
:
E
. Então
Passo 5
O limite não depende de
, portanto