Usando a definição de derivada parcial, determime:
e
para
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
nos pontos
(1,0) e
(1,2) , usando as definições
Passo 2
Cálculo de
partial fpartial x(1,0) .
Como em(1,0) vale
0<1 , estamos na região
y<x , logo
Como em
Então
A diferença quociente é
portanto
Passo 3
Cálculo de
partial fpartial y(1,2) .
Como em(1,2) vale
2>=1 , usamos a região
y>= x , isto é
Como em
Assim
A diferença quociente é
logo