Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções definidas por:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas parciais, aplicando a regra da potência e, quando necessário, a regra do produto, mantendo a outra variável constante.
Passo 2
Para calcular
, tratamos
como constante e derivamos termo a termo:
-
em relação a : a potência em gera e permanece como fator constante, resultando em . -
em relação a : é constante, então a derivada de é , dando . -
em relação a : derivada é .
Portanto,
Passo 3
Para calcular
, tratamos
como constante e derivamos termo a termo:
-
em relação a : é constante e a derivada de é , resultando em . -
em relação a : é constante e a derivada de é , resultando em . -
em relação a : derivada é .
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