Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções definidas por
.
Passo 1
O enunciado define
e pede as derivadas parciais de primeira ordem
,
e
.
Para isso vamos usar a regra do quociente
Para isso vamos usar a regra do quociente
e a regra da cadeia sempre que aparecer
ou
.
Passo 2
Definimos
Então
Aplicando a regra do quociente,
Passo 3
Para
, calculamos
Logo
Passo 4
Para
, temos
Portanto