Determine as derivadas parciais de primeira ordem
para a função abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função f(x,y)=x e^{3y}, que faz parte do conteúdo de cálculo multivariável; vamos usar a definição de derivada parcial mantendo a outra variável constante.
Passo 2
Para encontrar
, tratamos
como constante e derivamos
em relação a
. Como
é constante, obtemos
Passo 3
Para encontrar
, tratamos
como constante e derivamos
em relação a
. Aplicando a regra da cadeia em
, obtemos