Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções:
(b) f(x, y)=x \operatorname{sen}(y-x)
Passo 1
O enunciado dá a função
f(x,y)=x\,\operatorname{sen}(y-x)
e pede as derivadas parciais de primeira ordem. Para isso vamos usar a regra do produto (pois há x multiplicando \operatorname{sen}(y-x)) e a regra da cadeia (para derivar \operatorname{sen}(y-x)).
Passo 2
Calculando a derivada parcial em relação a x, vemos que