Determine as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
. Vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia para funções de duas variáveis.
Passo 2
Definimos
Para
aplicamos cadeia em
com
:
Para
usamos
:
Passo 3
Pela regra do produto,
Fatorando
e juntando em única fração:
Passo 4
Agora
e
. Como
e
temos
Colocando em denominador comum: