Determine as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo de matéria é cálculo multivariável, em especial derivadas parciais e aplicação da regra da cadeia. Para cada derivada, tratamos a outra variável como constante.
Passo 2
Calcular
.
- A derivada de
em relação a é . - A derivada de
em relação a usa a regra da cadeia: se , então
e
Logo,
Passo 3
Calcular
.
- A derivada de
em relação a é zero, pois é tratado como constante. - Para
, novamente com , temos
e
Portanto,