Determine as derivadas parciais.
t) f(x, y) = 2*x - 4*y

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo: precisamos encontrar as derivadas parciais da função . Isso faz parte do estudo de cálculo multivariável, onde trabalhamos com funções que têm mais de uma variável. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular derivadas parciais, ou seja, derivadas em relação a uma variável enquanto mantemos a outra constante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , que é representada por . Quando derivamos em relação a , tratamos como uma constante.
A função é .
  • A derivada de em relação a é , porque a derivada de é e multiplicamos pelo coeficiente .
  • A derivada de em relação a é , já que é considerado constante e sua derivada em relação a é zero.
Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , representada por . Desta vez, tratamos como uma constante.
A função continua sendo .
  • A derivada de em relação a é , porque é constante em relação a .
  • A derivada de em relação a é , já que a derivada de é e multiplicamos pelo coeficiente .
Então, temos:

Resposta

As derivadas parciais da função são:

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