Determine as derivadas parciais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
O conteúdo usado será a regra do produto (para funções de várias variáveis) e a regra da cadeia (para derivar
).
Passo 2
Para achar
, note que podemos encarar
Pela regra do produto:
Aqui
.
Passo 3
Agora calculamos
. Como
é tratado como constante,
Substituindo em
:
Passo 4
Para achar
, encare
Então, pela regra do produto:
Passo 5
Calcule
. Como
é constante,
Substituindo em
: