Determine as derivadas parciais.
z)
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Passo 1
Beleza, a gente vai resolver um exercício de cálculo que pede para encontrar as derivadas parciais da função
. Derivadas parciais são usadas quando a gente tem uma função com mais de uma variável e quer ver como a função muda em relação a uma dessas variáveis, mantendo as outras constantes. Vamos precisar usar as regras básicas de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Como a função é
, tratamos
como uma constante.
A derivada de
em relação a
é:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Observa que na função
, a variável
não aparece. Isso significa que, ao derivar em relação a
,
é considerado uma constante.
A derivada de uma constante em relação a
é zero:
Resposta
As derivadas parciais da função
são: