Determine as derivadas parciais.
z) f(x, y) = x^2

Passo 1

Beleza, a gente vai resolver um exercício de cálculo que pede para encontrar as derivadas parciais da função . Derivadas parciais são usadas quando a gente tem uma função com mais de uma variável e quer ver como a função muda em relação a uma dessas variáveis, mantendo as outras constantes. Vamos precisar usar as regras básicas de derivação.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Como a função é , tratamos como uma constante.
A derivada de em relação a é:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Observa que na função , a variável não aparece. Isso significa que, ao derivar em relação a , é considerado uma constante.
A derivada de uma constante em relação a é zero:

Resposta

As derivadas parciais da função são:

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