Determine as derivadas que se pede em cada item;
c)
e
;
c)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a segunda derivada
e a terceira derivada
.
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia e a derivada de potência: se é função de
, então
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia e a derivada de potência: se
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia para encontrar a primeira derivada
: seja
, então
e
Logo,
Passo 3
Agora derivamos
para obter a segunda derivada
. De novo usamos a cadeia com
e
:
Passo 4
Por fim, derivamos
para achar a terceira derivada
. Mantendo
e
: