Determine as derivadas, simplificando o máximo que for possível.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
Este tópico envolve regra do quociente de derivadas. Vamos precisar identificar o numerador e o denominador como funções auxiliares e aplicar a fórmula.
Passo 2
Identificamos
Calculamos as derivadas:
Passo 3
Pela regra do quociente, temos
Passo 4
Calculamos o numerador:
Primeiro termo:
Segundo termo:
Subtraindo:
$$6x{7}-6x{6}-4x{5}+4x{4}-(2x{7}-x{6}-2x{5}+x{4}-4x+2)\
=4x{7}-5x{6}-2x{5}+3x{4}+4x-2.$$
Passo 5
O denominador ao quadrado é
Portanto, a derivada simplificada é