Determine o desconto racional em cada uma das hipóteses abaixo, adotando-se o ano comercial:
valor nominal: 15000 , taxa de juros: 25 %$ a.a e prazo de antecipação: 8 meses

Passo 1

O enunciado pede o desconto racional simples de um título de valor nominal $15000, com taxa de juros de 25% ao ano e prazo de antecipação de 8 meses, no regime de ano comercial. Vamos aplicar a fórmula de valor presente no desconto racional simples, depois subtrair do valor nominal para obter o desconto.

Passo 2

Converter o prazo de 8 meses em fração de ano comercial (360 dias)
n = 812 = 23 ano

Passo 3

Calcular o valor presente PV pelo desconto racional simples, cuja fórmula é
PV = N1 + i,n,
onde N = 15000 e i = 0,25. Assim,
PV = 150001 + 0,25cdot23 = 150001 + 0,1666667 = 150001,1666667 approx 12857,14

Passo 4

Determinar o desconto racional Dr como diferença entre valor nominal e valor presente:
Dr = N - PV = 15000 - 12857,14 approx 2142,86

Resposta

O desconto racional simples vale aproximadamente $2142,86.

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