Um título de valor nominal
5300
18 %
$300$, quanto tempo antes do vencimento efetuou-se o resgate?
Passo 1
O enunciado dá um título de valor nominal
que foi resgatado antecipadamente sob o regime de desconto racional simples à taxa de
ao ano, resultando num desconto racional
. Queremos descobrir quanto tempo
(em anos) antes do vencimento ocorreu esse resgate. Para isso vamos usar as fórmulas do desconto racional simples:
– valor presente ,
– relação entre ,
,
e
.
– valor presente
– relação entre
Passo 2
No desconto racional simples, o valor presente é dado por
Aqui,
e
, logo
Passo 3
Também sabemos que
Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 4
Resolvendo a equação para
:
Convertendo para meses:
Resposta
O resgate foi efetuado 4 meses antes do vencimento.