Nos problemas 1-22, resolva, por separação de variåveis, as equações diferenciais dadas.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
Reorganizando para a forma padrão de uma EDO linear de primeira ordem, trazemos o termo
para o lado esquerdo:
Vamos resolver usando o método do fator integrante.
Passo 2
Identificamos o coeficiente de
como
. O fator integrante
é dado por
Passo 3
Multiplicando a equação original por
, obtemos
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, ou seja,
Passo 4
Para integrar o lado direito, note que
então
porque
.
Passo 5
Integrando ambos os lados, ficamos com
Bast a dividir por
para isolar
: