Determine o desenvolvimento em série de Maclaurin:
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin de f(x)=x·
. O conteúdo envolvido é desenvolvimento em série de potências e vamos precisar da expansão conhecida de
.
Passo 2
A expansão de Maclaurin de
para
é dada por:
Passo 3
Para obter
, basta multiplicar termo a termo por
. Assim:
Passo 4
Escrevendo os primeiros termos temos:
Passo 5
O raio de convergência dessa série é
, válido para
(e condicionalmente em
).