Determine o deslocamento total de um corpo ao longo do intervalo de tempo
cujo vetor posição é dado por
Resp.: o deslocamento é
.
Passo 1
O enunciado nos dá o vetor posição
e pede o deslocamento total (distância percorrida) no intervalo
. O conteúdo aqui é cálculo de comprimento de arco, usando a fórmula
Passo 2
Derivamos cada componente para obter
Passo 3
Calculamos a norma de
:
Passo 4
Como a velocidade é constante igual a
, o comprimento do arco é
Resposta
O deslocamento total é
.