A partir das seguintes informações sobre a trajetória de um corpo:
determine o seu vetor posição em função de
.
Resp.:
.
Resp.:
Passo 1
O enunciado nos dá a aceleração
,
com as condições iniciais e
.
Para encontrar vamos integrar duas vezes: primeiro
dá
, depois
dá
, usando as condições iniciais para determinar as constantes de integração.
com as condições iniciais
Para encontrar
Passo 2
Integramos cada componente de
para obter
.
O componente
é
, então
Como
, temos
logo
O componente
é
, então
Como
,
logo
Portanto
Passo 3
Agora integramos
para achar
.
Para o componente
:
Como
,
logo
Para o componente
:
Como
,
logo
Assim obtemos