Determine (com as devidas justificativas):
(1,0 ponto) Uma base do subespaço W_{1}=\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3} \mid z=2 x+y\right\} do \mathbb{R}^{3}.
Passo 1
O enunciado pede uma base do subespaço
W_{1}=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3\mid z=2x+y\}.
O conteúdo é achar um conjunto de vetores que gere W_{1} e seja linearmente independente.
Passo 2
Como a condição é z=2x+y, podemos tomar x e y como parâmetros livres. Logo, um vetor genérico de W_{1} é