(2,0 pontos) Sejam V um espaço vetorial de dimensão 3 e \beta=\left\{v_{1}, v_{2}, v_{3}\right\} e \gamma=\left\{w_{1}, w_{2}, w_{3}\right\} bases de V. Sabendo que [I]_{\gamma}^{\beta}=\left(\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\\\ 2 & 0 & 3 \\\\ 0 & 1 & 0\end{array}\right), que u_{1}=3 v_{1}+v_{2}-2 v_{3} e que u_{2}=w_{1}+w_{2}+w_{3}, determine \left[u_{1}\right]_{\gamma} \mathrm{e}\left[u_{2}\right]_{\beta}.
Passo 1
O enunciado dá um espaço vetorial de dimensão 3 com duas bases \beta=\{v_{1},v_{2},v_{3}\} e \gamma=\{w_{1},w_{2},w_{3}\}, e a matriz de mudança de coordenadas