Determine (com as devidas justificativas):
( 1,0 ponto)
, onde
e
(base de
.
( 1,0 ponto)
Passo 1
O enunciado pede o vetor de coordenadas de
em relação à base
de
, onde
Para encontrar
, usamos que em qualquer base
devemos escrever
e resolver para os escalares
.
Passo 2
Assumimos a combinação linear
Isso é justamente aplicar o conceito de coordenadas: os coeficientes
serão as entradas de
.
Passo 3
Expandindo e agrupando em potências de
, obtemos
Igualando coeficientes de
,
e
, formamos o sistema
Passo 4
Da terceira equação
Da segunda equação
Substituindo
e
na primeira:
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