Determine se é diagonalizável. Se for, encontre uma matriz que diagonaliza e determine .
(a)
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A = -14 & 12 -20 & 17
e pede para verificar se A é diagonalizável. Para isso vamos usar o procedimento padrão de diagonalização: calcular os autovalores (raízes do polinômio característico), depois os autovetores correspondentes e, finalmente, montar a matriz P cujas colunas são esses autovetores. Se eles forem linearly independentes, P diagonaliza A.