Determine o diâmetro de uma adutora, por gravidade, de 850 m de comprimento, ligando dois reservatórios mantidos em níveis constantes, com diferença de cotas de 
vazão de água de 
vazão de água de
Passo 1
Beleza, então vamos lá! Você precisa descobrir o diâmetro de uma tubulação por gravidade que liga dois reservatórios. A tubulação tem 850 metros de comprimento e há uma diferença de altura de 17,5 metros entre os reservatórios. Queremos transportar uma vazão de 30 litros por segundo usando uma tubulação de aço galvanizado novo, e o fator de atrito é 0,021. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a perda de carga com o diâmetro da tubulação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação de Darcy-Weisbach, que é usada para calcular a perda de carga devido ao atrito em uma tubulação. A equação é:
Onde:
- 
é a perda de carga (em metros) 
- 
é o fator de atrito 
- 
é o comprimento da tubulação (em metros) 
- 
é o diâmetro da tubulação (em metros) 
- 
é a velocidade da água (em metros por segundo) 
- 
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ) 
Nosso objetivo é encontrar o diâmetro 
Passo 3
Vamos relacionar a velocidade 
Onde 
Então, podemos expressar a velocidade 
Passo 4
Agora, substituímos a expressão de 
Simplificando a equação:
Passo 5
Queremos resolver para 
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Substituindo na fórmula:
Passo 7
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule o numerador:
Agora, calcule o denominador:
Então:
Resposta
O diâmetro da adutora necessário para transportar uma vazão de 30 litros por segundo é aproximadamente 0,252 metros.
