Determine a diferença de pressão em uma gota de mercúrio em relação à pressão de vapor normal do mercúrio à 298,15 K, quando esta gota possuir um raio de: a) 1,0 mm. Dados: Tensão superficial do mercúrio contra o ar corresponde à 480 dyn. extrm{cm}^{-1}\\left(4,8 \cdot 10^{-1} \mathrm{~N} . \mathrm{m}^{-1}\right), densidade do mercúrio corresponde à 13,6 g cdot cm^-3 e que a massa atômica do mercúrio corresponde à 200,59 g cdot mol^-1.

Passo 1

O enunciado pede a diferença de pressão entre o interior de uma gota esférica de mercúrio de raio dado e o exterior (que está à pressão de vapor normal do mercúrio a 298,15,K). O conteúdo da matéria é a Lei de Laplace para uma interface curva, que diz que, para uma gota esférica,
De<a P = Prm interno - Prm externo = 2,gammar
onde gamma é a tensão superficial e r o raio da gota.

Passo 2

Convertendo unidades para o SI:
– Raio: r = 1,0,mm =1,0times10^-3,m.
– Tensão superficial: gamma = 4,8times10^-1,N/m.

Passo 3

Aplicando a Lei de Laplace:
De<a P = 2,gammar = 2 times 4,8times10^-11,0times10^-3 = 0,961,0times10^-3 = 960 Pa

Passo 4

Em atmosferas:
960 Pa ;times;1 atm1,013times10^5 Pa approx9,5times10^-3 atm

Resposta

De<a P = 960 Pa (aprox.\ 9,5times10^-3,atm)

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