Se tivermos um tubo capilar com 0,88 mm de diâmetro interno e este for mergulhado numa cuba com glicerina, e a glicerina subir 23,3 mm no tubo, qual é seu coeficiente de tensão superficial? A densidade de glicerina é 1260 kg m^-3. Considere theta=0^circ, que a densidade do ar corresponde à 1,2754 kg m^-3 e que a gravidade vale 9,81 m s^-2.

Passo 1

O enunciado dá um tubo capilar de diâmetro interno 0,88mm mergulhado em glicerina que sobe 23,3mm. Temos rhoglic=1260kg/m^3, rhoar=1,2754kg/m^3, theta=0^circ e g=9,81m/s^2. O conteúdo é capilaridade e tensão superficial, usando o equilíbrio de pressões e a equação de Young–Laplace.

Passo 2

A altura de elevação num capilar fino satisfaz
h = 2,sigma,costhetaDe<arho,g,r
onde De<arho=rhoglic-rhoar e r é o raio interno do tubo.

Passo 3

Calculamos a diferença de densidades
De<arho = 1260 - 1,2754 = 1258,7246kg/m^3

Passo 4

Convertendo as medidas para o SI, temos
d = 0,88mm = 0,00088m, r = d2 = 0,00044m, h = 23,3mm = 0,0233m

Passo 5

Isolando sigma na fórmula de capilaridade:
sigma = h,De<arho,g,r2,costheta

Passo 6

Substituindo os valores ( cos0^circ=1):
sigma = 0,0233times1258,7246times9,81times0,000442 approx0,063;N/m

Resposta

O coeficiente de tensão superficial da glicerina é aproximadamente
sigma approx 6,3times10^-2;N/m

Exercícios relacionados