Determine a diferença de pressão em uma gota de mercúrio em relação à pressão de vapor normal do mercúrio à , quando esta gota possuir um raio de: b) 0,0001 \mathrm{~mm}13,6 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~cm}^{-3} ôúà200,59 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~mol}^{-1}$.

Passo 1

O enunciado pede a diferença de pressão entre o interior da gota de mercúrio e a pressão de vapor normal (isto é, De<a P = Plíq - Pvapí) para uma gota esférica de raio dado.
O conteúdo de termodinâmica a usar é a equação de Laplace para superfície esférica, que diz
De<a P ;=; 2,gammar
onde gamma é a tensão superficial do mercúrio e r o raio da gota.

Passo 2

Converter o raio para unidades SI. Temos
r = 0,0001:mm ;=; 1times10^-4,mm = 1times10^-4times10^-3,m = 1times10^-7,m

Passo 3

Aplicar De<a P = 2gamma/r usando gamma = 4,8times10^-1:N/m:
De<a P =2,(4,8times10^-1)1times10^-7 = 9,6times10^-11times10^-7 =9,6times10^6:Pa

Resposta

A diferença de pressão é
De<a P = 9,6times10^6:Pa
(o que equivale a aproximadamente 95 atmosferas).

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