Determine as diferenças:
20^{\circ} 50^{\prime} 45^{\prime \prime}-5^{\circ} 45^{\prime} 30^{\prime \prime}

Passo 1

O enunciado pede a diferença entre dois ângulos dados em graus, minutos e segundos. Isso é uma operação em sistema sexagesimal, onde se utiliza a relação
1^\circ = 60' \quad\text{e}\quad 1' = 60''.

Passo 2

Escrevemos os dois ângulos alinhando graus, minutos e segundos:
20^\circ\,50'\,45''
-\,5^\circ\,45'\,30''

Passo 3

Subtraímos primeiro as partes de segundos. Como 45'' \ge 30'', não precisamos pedir emprestado:
45'' - 30'' = 15''.

Passo 4

Em seguida subtraímos as partes de minutos. Como 50' \ge 45', também não há empréstimo:
50' - 45' = 5'.

Passo 5

Por fim, subtraímos as partes de graus:
20^\circ - 5^\circ = 15^\circ.

Resposta

15^\circ\,5'\,15''

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