Determine as somas:
10^{\circ} 30^{\prime} 45^{\prime \prime}+15^{\circ} 29^{\prime} 20^{\prime \prime}

Passo 1

O enunciado pede para somar dois ângulos dados em graus, minutos e segundos: \,10^\circ 30'45'' e \,15^\circ 29'20''. O conteúdo aqui é a adição de grandezas em sistema sexagesimal, onde 60''=1' e 60'=1^\circ. Vamos somar separadamente os segundos, depois os minutos e, por fim, os graus, fazendo as conversões sempre que ultrapassar 60.

Passo 2

Somamos os segundos:
45'' + 20'' = 65''.
Como 65''\ge60'', convertemos 60'' em 1'. Logo:
65'' = 1' + 5'',
ou seja, ficamos com 5'' e geramos 1' de “vai-um” para os minutos.

Passo 3

Somamos os minutos, incluindo o “vai-um” de antes:
30' + 29' + 1' = 60'.
Como 60'=1^\circ, temos 60'=1^\circ + 0'. Assim, sobram 0' e geramos 1^\circ de “vai-um” para os graus.

Passo 4

Somamos finalmente os graus, incluindo o “vai-um”:
10^\circ + 15^\circ + 1^\circ = 26^\circ.

Resposta

26^\circ 0'5''

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