Determine as diferenças:
31^{\circ} 40^{\prime}-20^{\circ} 45^{\prime}

Passo 1

O problema pede a diferença entre dois ângulos dados em graus e minutos:
31^\circ 40' - 20^\circ 45'.
O conteúdo aqui é subtração de medidas no sistema sexagesimal, onde 1^\circ = 60'.

Passo 2

Repare que no minuendo temos 40' e queremos subtrair 45', mas 40'<45'. Então precisamos “pedir emprestado” 1^\circ (que vale 60') de 31^\circ.
Isso transforma
31^\circ 40' = (31^\circ - 1^\circ) + (40' + 60') = 30^\circ + 100'.

Passo 3

Agora subtraímos separadamente as partes de minutos e de graus:
Minutos: 100' - 45' = 55'.
Graus: 30^\circ - 20^\circ = 10^\circ.

Resposta

10^\circ 55'

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