Determine a diferencial da função
Passo 1
O enunciado pede a diferencial da função de duas variáveis
. O conteúdo aqui é o conceito de diferencial total de uma função de várias variáveis. Vamos usar a fórmula
e, para isso, precisamos calcular as derivadas parciais
e
.
Passo 2
Calcular
usando regra do produto e cadeia. Para
, mantendo
constante, temos
e
Logo,
Passo 3
Calcular
usando regra da cadeia. Para
, mantendo
constante, temos
e
Logo,
Passo 4
Substituir as derivadas parciais na expressão do diferencial total. Assim,