Determine a diferencial da função.
v = ln(2 x - 3 y)

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para determinar a diferencial da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com diferenciais de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar usar as derivadas parciais em relação a e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a diferencial. Para uma função , a diferencial é dada por:
Ou seja, precisamos encontrar as derivadas parciais de em relação a e .

Passo 3

Vamos calcular a derivada parcial de em relação a :
Aqui, usamos a regra da cadeia: a derivada de é vezes a derivada de .

Passo 4

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a :
Novamente, aplicamos a regra da cadeia.

Resposta

A diferencial da função é:

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