Determine a diferencial da função.
6)
6)
Passo 1
O enunciado pede o diferencial total de
. O conteúdo principal aqui é o conceito de diferencial em funções de duas variáveis e a aplicação da regra de derivação em cadeia. Para isso, vamos precisar calcular as derivadas parciais de
em relação a
e a
e depois usar a fórmula
Passo 2
Calculemos
e
.
Passo 3
Substituímos essas derivadas na expressão do diferencial total:
Passo 4
Podemos ainda fatorar
para deixar a forma mais enxuta: