Resolva em
as inequações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa inequação juntos! A questão pede para a gente resolver em
a seguinte desigualdade:
Vamos precisar usar o conteúdo de álgebra, especificamente a resolução de inequações do segundo grau. Isso envolve expandir os termos, simplificar a expressão e encontrar os valores de
que satisfazem a desigualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir os dois lados da inequação para facilitar a simplificação. Vamos começar com o lado esquerdo:
Para expandir, multiplicamos os termos dentro dos parênteses primeiro:
Agora, multiplicamos por 3:
Passo 3
Agora vamos expandir o lado direito da inequação:
Primeiro, expandimos o produto:
Agora, subtraímos
:
Passo 4
Agora que expandimos ambos os lados, vamos reescrever a inequação com as expressões simplificadas:
Para resolver a inequação, vamos trazer todos os termos para um lado. Subtraímos
de ambos os lados:
Simplificando os termos semelhantes:
Então, a inequação fica:
Passo 5
Agora, vamos resolver a inequação linear
.
Subtraímos 9 de ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 3:
Resposta
A solução da inequação é todo número real menor ou igual a
. Ou seja: