Utilize a Regra da Cadeia para determinar
.
-
Passo 1
O enunciado nos dá
com as parametrizações
O conteúdo é derivadas parciais e Regra da Cadeia. Para achar
e
vamos:
- calcular
e ; - calcular
e ; - aplicar a Regra da Cadeia.
Passo 2
Derivando
em relação a
e
, tratando
como variáveis independentes,
Passo 3
Derivando as parametrizações,
Passo 4
Pela Regra da Cadeia,
Substituindo os resultados e as expressões de
e
:
Simplificando,
Passo 5
Agora as derivadas em relação a
:
Passo 6
Aplicando a Regra da Cadeia para
:
Substituindo
e
: