Encontre o valor exato de cada expressão.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular exatamente
O conteúdo aqui é identidades trigonométricas de ângulo duplo e a relação entre a função inversa
e um triângulo retângulo.
Passo 2
Definimos
logo
. Como
, temos
. Pela identidade de Pitágoras, a partir de
, obtemos
Passo 3
Usamos a identidade do ângulo duplo
Substituindo
e
, resulta
Passo 4
Agrupando termos sobre o mesmo denominador, temos
Mas
, que é justamente o que queríamos.