Determine a diferencial das funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar a diferencial da função
. Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial. Para resolver, vamos precisar encontrar a derivada da função e usar essa derivada para calcular a diferencial.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que é a diferencial. A diferencial de uma função
é dada por:
Ou seja, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Vamos encontrar a derivada
da função
.
Para isso, vamos derivar cada termo separadamente:
- A derivada de
em relação a é:
- A derivada de
pode ser escrita como . Então:
Passo 4
Agora, juntando as duas derivadas que calculamos:
Passo 5
Com a derivada em mãos, podemos agora escrever a diferencial
:
Resposta
A diferencial da função
é: