Determine a dimensão do espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 5.
Passo 1
O enunciado pede a dimensão do espaço
dos polinômios de grau menor ou igual a 5. O conteúdo usado é o de espaço vetorial: para encontrar a dimensão, precisamos exibir uma base de
e contar quantos vetores ela tem.
Passo 2
Uma base natural para
é dada pelos monômios
Isso porque qualquer polinômio de grau até 5 pode ser escrito de modo único como combinação linear desses monômios.
Passo 3
Bastam agora contar os vetores dessa base. Há exatamente 6 monômios listados.
Resposta
A dimensão de
é
.