Determine a dimensão do núcleo e da imagem de cada transformação linear abaixo:
d) F: R^3 R^3, F(x, y, z)=(x-y+2 z, 2 x+y1-x-2 y+2 z) dim Ker(F)= dim Im(F)=
Assinale as alternativas corretas

Passo 1

O enunciado pede para calcular dimker(F) e dimIm(F) para uma transformação linear
Fcolon R^3 to R^3
definida por
F(x,y,z)=l(x - y + 2z,;2x + y1 - x - 2y + 2zr)
Mas note que:
  1. Há apenas duas componentes na imagem (e não três), embora o codomínio seja R^3.
  2. A segunda componente refere-se a um termo y1 que não foi explicado no domínio (x,y,z).

Passo 2

Como a definição de F está incompleta ou incorreta (faltando a terceira componente e sem clarificação do que é y1), não há informação suficiente para montar a matriz de F, nem para determinar núcleo ou imagem.

Resposta

Não é possível determinar dimker(F) nem dimIm(F) pois a definição de F está incompleta.

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