Determine as dimensões, no sistema MLT, para:
c) O produto da força pelo momento de inércia.

Passo 1

O enunciado pede as dimensões, no sistema MLT, do produto de uma força pelo momento de inércia. Para isso, vamos usar análise dimensional: primeiro achamos [F], depois [I] e, por fim, multiplicamos.

Passo 2

Força é definida por F = m\,a. A massa tem dimensão M e a aceleração tem dimensão L\,T^{-2}. Logo,
[F] = M\,L\,T^{-2}.

Passo 3

O momento de inércia de um corpo rígido é
I = \int r^2\,dm,
onde r tem dimensão L e dm dimensão M. Assim,
[I] = M\,L^2.

Passo 4

Multiplicando as duas dimensões resulta
[F\cdot I] = [F]\,[I] = (M\,L\,T^{-2})\times(M\,L^2) = M^2\,L^3\,T^{-2}.

Resposta

M^2L^3T^{-2}

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