Determine as dimensões, no sistema MLT, para:
d) Da energia cinética dividida pelo volume.

Passo 1

O enunciado pede a dimensão, no sistema MLT, de “energia cinética dividida pelo volume”. O conteúdo aqui é análise dimensional: vamos encontrar as dimensões da energia cinética e do volume e então formar o quociente.

Passo 2

A energia cinética de um corpo de massa m e velocidade v é dada por \tfrac12 m v^2. Assim, sua dimensão é
[E_{\rm c}] = [m]\,[v]^2 = M \,\bigl(L\,T^{-1}\bigr)^2 = M\,L^2\,T^{-2}.

Passo 3

O volume tem dimensão de comprimento ao cubo, isto é,
[V] = L^3.

Passo 4

Dividindo a dimensão da energia cinética pela do volume, obtemos
\frac{[E_{\rm c}]}{[V]} = \frac{M\,L^2\,T^{-2}}{L^3} = M\,L^{-1}\,T^{-2}.

Resposta

M\,L^{-1}\,T^{-2}

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