Determine a distância entre A=(2,-1,1) e B=(4,-2,2).

Passo 1

O enunciado pede para determinar a distância entre os pontos
A=(2,-1,1) e B=(4,-2,2) em R^3. Vamos aplicar a fórmula da distância Euclidiana, que é uma extensão do Teorema de Pitágoras para três dimensões.

Passo 2

Primeiro, calculamos as diferenças em cada coordenada:
De<a x = xB - xA = 4 - 2 = 2, De<a y = yB - yA = -2 - (-1) = -1, De<a z = zB - zA = 2 - 1 = 1

Passo 3

Agora, usamos a fórmula da distância
d(A,B) = raizDe<a x^2 + De<a y^2 + De<a z^2 = raiz2^2 + (-1)^2 + 1^2 = raiz4 + 1 + 1 = raiz6

Resposta

raiz6

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