Determine
o ponto à direita de
distante 4 ,
o ponto à direita de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar um ponto que fica à direita do ponto
e que está a uma distância de 4 unidades. A matéria envolvida aqui é Geometria Analítica, que trata das posições e distâncias entre pontos no plano coordenado. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da distância entre dois pontos e entender o que significa estar “à direita” no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa estar “à direita” de um ponto no plano cartesiano. Estar à direita do ponto
significa que o novo ponto
terá a mesma coordenada
(ou seja, 2) e uma coordenada
maior que 3.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos. A fórmula geral para a distância
entre dois pontos
e
é:
No nosso caso, sabemos que a distância
é 4,
,
, e
(porque o ponto está na mesma altura que
). Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Simplificando a equação, já que
:
O que simplifica para:
Passo 5
Resolver a equação
nos dá duas possibilidades:
-
⟹ -
⟹
Passo 6
Como estamos procurando o ponto que está à direita de
, escolhemos o valor maior para
, que é 7.
Resposta
O ponto é
.