O ponto
que dista 5 de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos o ponto
e queremos encontrar o ponto
que está a uma distância de 5 unidades de
. Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da distância entre dois pontos
e
:
No nosso caso,
,
e
. Vamos substituir esses valores na fórmula.
Passo 3
Substituindo na fórmula, temos:
Vamos calcular o que está dentro da raiz primeiro.
Passo 4
Calculando as diferenças:
Elevando ao quadrado:
Então, a equação fica:
Passo 5
Para tirar a raiz, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:
Isso dá:
Passo 6
Agora, vamos isolar
:
Passo 7
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 8
Resolvendo para
:
Isso nos dá duas soluções:
ou
Resposta
Os valores de
que satisfazem a condição são
ou
.