Determine a distância e medida angular entre os planos
e
.
Passo 1
O enunciado pede a distância entre os planos
e
e o ângulo entre eles. Vamos usar vetores normais para decidir paralelismo (e, se paralelos, calcular distância fixa) e para obter o ângulo via produto escalar.
Passo 2
Extraímos os vetores normais:
Passo 3
Para ver se os planos são paralelos, verificamos se
é múltiplo escalar de
. Não existe
tal que
. Logo, os planos não são paralelos e se intersectam, o que implica que a distância entre eles é
Passo 4
O ângulo
entre planos é o ângulo entre
e
. Calculamos
Assim,
e daí
Resposta
A distância entre os planos é
e o ângulo entre eles é
.