Determine uma equação vetorial para a reta

Passo 1

O enunciado dá a reta
Para obter a equação vetorial de (r] precisamos de (i) um vetor diretor dessa reta e (ii) um ponto que pertença a ela.

Passo 2

Os vetores normais dos planos são
n1 = (1,-1,1), n2 = (1,1,2)
O vetor diretor ,v da reta é ortogonal a ambos, então podemos tomar o produto vetorial:
v = n1 times n2 = l((-1)cdot2 - 1cdot1,;1cdot1 - 1cdot2,;1cdot1 -(-1)cdot1r) = (-3,-1,2)

Passo 3

Para achar um ponto de
cuja solução é é .

Passo 4

Com o ponto P0 e o vetor diretor v, a equação vetorial da reta é
r(t) = tfrac12[4pt] tfrac12[4pt] 0 + t -3[4pt] -1[4pt] 2, t in R ]

Resposta

boxedr(t) = tfrac12[4pt] tfrac12[4pt] 0 + t -3[4pt] -1[4pt] 2, t in R ]

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