Encontre as coordenadas de
relativo à base
de
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as coordenadas do polinômio
na base
do espaço vetorial
. O conteúdo aqui é mudança de base em
: precisamos escrever
como combinação linear dos vetores (polinômios) da base
.
Passo 2
Suponha que existam escalares
tais que
Desenvolvendo o lado esquerdo, obtemos
Passo 3
Comparando coeficientes de
,
e
em cada membro:
Passo 4
Substituindo
beta=-1 e
gamma=3 na primeira equação:
Logo os escalares são
alpha=6 ,
beta=-1 ,
gamma=3 .
Resposta
As coordenadas de
p(x) na base
B são