Determine a distância entre o ponto
e a reta de equações paramétricas:
Passo 1
O enunciado pede a distância entre o ponto
e a reta dada por
O conteúdo que vamos usar é a fórmula da distância de um ponto a uma reta em
, que se baseia no produto vetorial.
Passo 2
Escolhemos um ponto qualquer
da reta. Para
temos
A direção da reta é o vetor
pois os coeficientes de
em
são
.
Passo 3
Formamos o vetor que vai de
até
:
Passo 4
Calculamos o produto vetorial
usando determinante:
Passo 5
A norma do produto vetorial é
A norma de
é
Passo 6
Pela fórmula da distância,