Encontre a distância entre o ponto
e a reta que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede a distância entre o ponto
e a reta que passa por
e
. O conteúdo aqui é “distância de um ponto a uma reta no plano”. Vamos usar a fórmula
onde
é a forma geral da reta e
é o ponto.
Passo 2
Precisamos achar a forma geral da reta que passa por
e
. Como os pontos são
e
, a reta é
. Em forma geral isso é
Portanto
,
,
.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula da distância para o ponto
. Substituindo:
Para deixar mais bonito, racionalizamos: