Determine a distância entre o ponto
e o plano
nos seguintes casos:
e
.
Passo 1
O enunciado pede a distância entre o ponto
e o plano
dado parametricamente por
Para isso vamos usar o fato de que, se
é um vetor normal à
e
é um ponto qualquer em
, então
é a distância de
ao plano.
Passo 2
Extraímos dois vetores diretores de
:
O vetor normal é o produto vetorial
Passo 3
Escolhemos como ponto
da
o ponto-base
. Então
e
Assim
Resposta
A distância entre
e o plano
é
.